package com.dy.数组.高级.盛最多水的容器;

/*
给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。
在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。



图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。



示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
 */
public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int res = 0, start = 0, end = height.length - 1;
        while (start < end) {
            res = Math.max(res, (end - start) * Math.min(height[start], height[end]));
            if (height[start] < height[end]) {
                start++;
            } else {
                end--;
            }
        }
        return res;
    }

    /**
     * 使用贪心算法
     * 　1.首先假设我们找到能取最大容积的纵线为 i, j (假定i < j)，那么得到的最大容积 C = min( ai , aj ) * ( j- i) ；
     * 2.下面我们看这么一条性质：
     * 　　①: 在 j 的右端没有一条线会比它高！假设存在 k |( j < k && ak > aj) ，那么 由 ak > aj，
     * 所以 min(ai, aj, ak) =min(ai, aj),所以由i, k构成的容器的容积C’ = min(ai, aj) * (k - i) > C，
     * 与C是最值矛盾，所以得证j的后边不会有比它还高的线；
     * 　　②:同理，在i的左边也不会有比它高的线；这说明什么呢？如果我们目前得到的候选： 设为 x, y两条线（x< y)，
     * 那么能够得到比它更大容积的新的两条边必然在[x, y]区间内并且 ax’ >= ax , ay’ >= ay;
     * 3.所以我们从两头向中间靠拢，同时更新候选值；在收缩区间的时候优先从x, y中较小的边开始收缩；
     */
    public int maxArea2(int[] height) {
        int res = 0, start = 0, end = height.length - 1;
        int tmp;
        while (start < end) {
            if (height[start] <= height[end]) {
                res = Math.max(res, height[start] * (end - start));
                tmp = height[start];
                while (height[++start] <= tmp && start < end) ;
            } else {
                res = Math.max(res, height[end] * (end - start));
                tmp = height[end];
                while (height[--end] <= tmp && start < end) ;
            }

        }
        return res;
    }
}